Задача 1. Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Решение. Изобразим схематический чертёж. На нём АВ – высота фонаря, СК – высота человека и она равна 1,6 м. АС=17 м, СЕ= 8 м.
Заметим, что треугольники АВЕ и СКЕ подобны. Они прямоугольные и угол Е – общий. Значит, соответствующие стороны пропорциональны. АВ:КС=АЕ:СЕ.
Отсюда АВ : 1,6 = 25 : 8, или АВ=5.
Ответ 5.
Задача 2. Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит
Решение. Изобразим схематический чертёж. На нём АВ – высота фонаря, СК – высота человека и она равна 1,8 м. АС=4 м, СЕ= 1 м.
Заметим, что треугольники АВЕ и СКЕ подобны. Они прямоугольные и угол Е – общий. Значит, соответствующие стороны пропорциональны. АВ:КС=АЕ:СЕ.
Отсюда АВ : 1,8 = 5 : 1, или АВ=9.
Ответ 9.
Задачи для самостоятельного решения.
- На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
- На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?
- Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
- Человек стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5 м. Длина тени человека равна 3 м. Какого роста человек (в метрах)?
- На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
- Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?
- На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
- На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
- На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
- Человек стоит на расстоянии 7,6 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6 м. Длина тени человека равна 3,8 м. Какого роста человек (в метрах)?